1 . 设函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.

3 . （1）已知，不等式的解集为，不等式的解集为.求集合；
（2）解关于的不等式.

4 . 已知函数（，）的最大值为正实数，集合，集合.
（1）求和；
（2）定义与的差集：，设、、设均为整数，且，为取自的概率，为取自的概率，写出与的二组值，使，.

5 . 如图，已知城市周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；
（2）当，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；
（3）若要求两个交汇点、的距离不超过，求正切值的取值范围.

6 . 电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”， 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？