解题方法
1 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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269次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
2 . （1）如图，
是半圆O的直径，点C在上，且
，
．过点O作的垂线，交
于点F，连接
．请你判断与
的大小关系，并与基本不等式进行比较；
（2）已知
，
，证明：
．
是半圆O的直径，点C在上，且，．过点O作的垂线，交于点F，连接．请你判断与的大小关系，并与基本不等式进行比较； （2）已知
，，证明：．
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名校
3 . 已知
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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名校
4 . 已知正实数a，b，c满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2022-10-15更新
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1055次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题广东省广州市天省实验学校2022-2023学年高一上学期月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，解不等式
；
(2)若
均为正实数，且
，求证：
.
.(1)若
，解不等式；(2)若
均为正实数，且，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
， 点
是抛物线
上的点．
(1)求抛物线的方程及
的值；
(2)直线
与抛物线交于
两点，
，且
，求
的最小值并证明直线过定点．
， 点是抛物线上的点．(1)求抛物线的方程及
的值；(2)直线
与抛物线交于 两点，，且，求的最小值并证明直线过定点．
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2021-11-23更新
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485次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题
