24-25高一上·全国·课后作业
1 . 如图，设正方形的边长为
，请你利用
写出一个含有
的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
，请你利用写出一个含有的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
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2 . 在直径为d的圆中，圆内接矩形的最大面积是多少？这样的矩形长、宽之比是多少？
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解题方法
3 . 设x，y是满足
的正数，求
的最大值．
的正数，求的最大值．
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4 . 已知
，试用不同方法求函数
的最大值．
，试用不同方法求函数的最大值．
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2023-10-07更新
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227次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
5 . 已知直角三角形的面积为
，当两条直角边各为多长时，两条直角边的长度和最小？最小值是多少？
，当两条直角边各为多长时，两条直角边的长度和最小？最小值是多少？
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2023-10-07更新
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244次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
6 . 已知x，y均为正数，试求证：若
（p为定值），则当且仅当
时，
取得最小值
．
（p为定值），则当且仅当时，取得最小值．
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2023-10-07更新
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73次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
7 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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247次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
名校
解题方法
8 . 已知
，若
，则
的最小值为__________ .
，若，则的最小值为
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2024-02-29更新
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1105次组卷
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3卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
9 . 设
，
为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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10 . 下列不等式正确的是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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882次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
