1 . 几个重要不等式
(1)(a,)(当且仅当时取等号).
变形式:______ (a,)(当且仅当时取等号).
(2)基本不等式:______ (,)(当且仅当时取等号).
变形式:(,),(a,)(当且仅当时等号成立).
(3)(a,b,)(当且仅当时取等号).
(4)若,则,(当且仅当时取等号).
(1)(a,)(当且仅当时取等号).
变形式:
(2)基本不等式:
变形式:(,),(a,)(当且仅当时等号成立).
(3)(a,b,)(当且仅当时取等号).
(4)若,则,(当且仅当时取等号).
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名校
2 . 下列命题中,正确的有( )
A.最小值是4 |
B.“”是“"的充分不必要条件 |
C.若,则 |
D.函数(且 )的图象恒过定点 |
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2024-02-04更新
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610次组卷
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2卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 基本不等式的公式为_______ ,此公式的适用范围是_______ ;当且仅当______ 时等号成立.
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4 . 基本不等式应用条件______________ 公式______________ 取等条件______________
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名校
解题方法
5 . 如图,某小区拟建造一个矩形绿地,如果在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E,在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F,且E,B,F三点在同一直线上,那么该矩形绿地的周长可能为( )
A.米 | B.米 |
C.米 | D.米 |
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2023-11-14更新
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165次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
6 . 要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为( )
A.50 | B. |
C. | D.100 |
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2023-08-28更新
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576次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用(已下线)专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题
23-24高一上·江苏·课后作业
7 . 基本不等式
如果,那么(当且仅当_______ 时取“=”).
说明:
①对于非负数,我们把称为的_______ ,称为的______ .
②我们把不等式称为基本不等式,我们也可以把基本不等式表述为:两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当时取‘=’号”这句话的含义是:一方面是当_____ 时,有;另一方面当________ 时,有.
④ 结构特点:和式与积式的关系.
如果,那么(当且仅当
说明:
①对于非负数,我们把称为的
②我们把不等式称为基本不等式,我们也可以把基本不等式表述为:两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当时取‘=’号”这句话的含义是:一方面是当
④ 结构特点:和式与积式的关系.
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8 . 一般地,对于正数,总有,当且仅当_____ 时等号成立,这个不等式常称为基本不等式.
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名校
9 . 设区间的长度为.已知一元二次不等式的解集的区间长度为l,则( )
A.当时, |
B.l的最小值为4 |
C.当时, |
D.l的最小值为 |
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