1 . 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减小到最少.假设罐装饮料筒为圆柱体,上、下底半径均为r,高为h,体积为定值V,上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍.试问:当r与h之比是多少时,用料最少?(可以到市场上进行调查,看看哪些罐装饮料大体上符合你的计算结果)
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解题方法
2 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)若两个正数的和为定值,则它们的积有最大值.( )
(2)x∈R,则
的最小值是2.( )
(3)若x>0,则函数
的最小值等于
.( )
(4)已知函数
存在最大值,若不等式
恒成立,则
.( )
(1)若两个正数的和为定值,则它们的积有最大值.
(2)x∈R,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60c0b7c58c3c45581dbca3e6dca34f1.png)
(3)若x>0,则函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143aca2ea7b880e70eb3ecaedc5f9c50.png)
(4)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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3 . “十三五”以来,福清充分挖掘城市生态空间,建成并开放各类公园,打造“城在园中嵌,人在景中居”的融城风情,深受市民欢迎.某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析,这批机器可获得的利润y(单位:万元)与运转时间x(单位:年)的函数解析式为
,且
.
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b9635a791a9ac636740b1950e3d536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36293c8c2053d35fa2edfa956c656b9c.png)
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
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2022-11-12更新
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194次组卷
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3卷引用:8.2 函数与数学模型 (1)
名校
解题方法
4 . 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、三角形、弓形这三种方案,最佳方案是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017352169046016/3019701420974080/STEM/1d9a00cc5dd54982877d380b35e5cbe8.png?resizew=418)
A.方案1 | B.方案2 | C.方案3 | D.方案1或方案2 |
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2022-07-10更新
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753次组卷
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7卷引用:突破2.2 基本不等式(课时训练)
(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课中 基本不等式的应用(完成)四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)湖北省恩施高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题
5 . 小王用篱笆围成一个一边靠墙且面积为
的矩形菜园,墙长为
,小王需要合理安排矩形的长宽才能使所用篱笆最短,则最短的篱笆长度为(参考数据:
)( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为
,几何平均数为
.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即
,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-11更新
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5445次组卷
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22卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷
名校
7 . 已知点
、
,设过点
的直线l与
的边AB交于点M(其中点M异于A、B两点),与边OB交于N(其中点N异于O、B两点),若设直线l的斜率为k.
(1)试用k来表示点M和N的坐标;
(2)求
的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式;
(3)当k为何值时,S取得最大值?并求此最大值.
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(1)试用k来表示点M和N的坐标;
(2)求
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(3)当k为何值时,S取得最大值?并求此最大值.
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2022-05-05更新
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2117次组卷
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12卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的方程(B卷)
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的方程(B卷)(已下线)1.4 两条直线的交点 (2)2.3.2 两直线的交点(同步练习基础版)(已下线)第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)专题33 直线的方程-2第1章 直线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.3.1 两条直线的交点坐标练习新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 某校生物兴趣小组为开展课题研究,分得一块面积为32
的矩形空地,并计划在该空地上设置三块全等的矩形试验区(如图所示).要求试验区四周各空0.5
,各试验区之间也空0.5
.则每块试验区的面积的最大值为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/dc3331ba-dadb-402b-86e1-20b4374ca2ea.png?resizew=208)
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2022-03-16更新
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1938次组卷
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7卷引用:突破2.2 基本不等式(课时训练)
(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题03 均值不等式及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题(已下线)第五节 基本不等式 核心考点集训江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 若电灯B可在过桌面上一点O且垂直于桌面的垂线上移动,桌面上有与点O距离为a的另一点A,问电灯与点
的距离________ ,可使点A处有最大的照度?(∠BAO=φ,BA=r,照度与sinφ成正比,与r2成反比)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,有一张单栏的竖向张贴的海报,它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分),上下空白各宽2 dm,左右空白各宽1 dm,则四周空白部分面积的最小值是________ dm2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/7/fc21e26f-c779-45ba-b38b-989c150bd814.png?resizew=130)
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