名校
解题方法
1 . 给出下列四个命题:
①若,则为等腰三角形;
②函数的最大值为;
③在中,若 ,则的形状是钝角三角形;
④用篱笆围一个面积为的矩形菜园,要使所用篱笆周长最短,则所用篱笆最短的周长是.
其中正确的序号为__________ (注:把你认为正确的序号都填上)
①若,则为等腰三角形;
②函数的最大值为;
③在中,若 ,则的形状是钝角三角形;
④用篱笆围一个面积为的矩形菜园,要使所用篱笆周长最短,则所用篱笆最短的周长是.
其中正确的序号为
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解题方法
2 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)若两个正数的和为定值,则它们的积有最大值.( )
(2)x∈R,则的最小值是2.( )
(3)若x>0,则函数的最小值等于.( )
(4)已知函数存在最大值,若不等式恒成立,则.( )
(1)若两个正数的和为定值,则它们的积有最大值.
(2)x∈R,则的最小值是2.
(3)若x>0,则函数的最小值等于.
(4)已知函数存在最大值,若不等式恒成立,则.
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名校
解题方法
3 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题:
已知且求的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”,但结果并不相同.
小明的解法:由于所以
而那么则最小值为
小华的解法:由于所以
而则最小值为
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?
(2)请说明你判断的理由.
已知且求的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”,但结果并不相同.
小明的解法:由于所以
而那么则最小值为
小华的解法:由于所以
而则最小值为
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?
(2)请说明你判断的理由.
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2021-10-21更新
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364次组卷
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3卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题