名校
解题方法
1 . 有下列命题：
①不等式
的解集为
；
②对于实数
，
，
，若
，则
；
③对于实数，，，若
，则
；
④若
，函数
的最小值是
；
⑤当时，不等式
恒成立，则
的取值范围
；
其中真命题的序号为__ ．
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
①不等式
的解集为；②对于实数
，，，若，则；③对于实数
，，，若，则；④若
，函数的最小值是；⑤当
时，不等式恒成立，则的取值范围；其中真命题的序号为
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
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名校
解题方法
2 . 给出下列四个命题：
①若
，则
为等腰三角形；
②函数
的最大值为；
③在中，若
，则的形状是钝角三角形；
④用篱笆围一个面积为
的矩形菜园，要使所用篱笆周长最短，则所用篱笆最短的周长是
.
其中正确的序号为__________ (注：把你认为正确的序号都填上)
①若
，则为等腰三角形；②函数
的最大值为；③在
中，若 ，则的形状是钝角三角形；④用篱笆围一个面积为
的矩形菜园，要使所用篱笆周长最短，则所用篱笆最短的周长是.其中正确的序号为
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解题方法
3 . 给出下列命题
（1）命题“
，
”的否定是“
，”
（2）若
，则
（3）已知
，
，若
，则a的取值范围是
其中正确命题的序号为（ ）
（1）命题“
，”的否定是“，”（2）若
，则（3）已知
，，若，则a的取值范围是其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（2） | C．（1）（3） | D．（1）（2） |
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解题方法
4 . 有下列命题：
①当
，且
时，函数
的图象恒过定点
②
；
③幂函数
在
上单调递减；
④已知，
，则
的最大值为
其中正确命题的序号为______ (把正确的答案都填上)
①当
，且时，函数的图象恒过定点②
；③幂函数
在上单调递减；④已知
，，则的最大值为其中正确命题的序号为
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2021-01-20更新
|
339次组卷
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2卷引用：天津市部分区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
解题方法
5 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．( )
（2）x∈R，则
的最小值是2.( )
（3）若x＞0，则函数
的最小值等于
.( )
（4）已知函数
存在最大值，若不等式
恒成立，则
.( )
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．
（2）x∈R，则
的最小值是2.（3）若x＞0，则函数
的最小值等于.（4）已知函数
存在最大值，若不等式恒成立，则.
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解题方法
6 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）对任意
均成立．( )
（2）若
且
，则
.( )
（3）若，则
( )
（4）
同号时，
( )
（1）对任意
均成立．（2）若
且，则.（3）若
，则（4）
同号时，
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解题方法
7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）对任意
，
均成立.( )
（2）若
，则
.( )
（3）异号时，
.( )
（4）当
时，
的最小值为2.( )
（1）对任意
，均成立.（2）若
，则.（3）
异号时，.（4）当
时，的最小值为2.
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名校
解题方法
8 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题：
已知
且
求
的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”，但结果并不相同.
小明的解法：由于所以
而
那么
则最小值为
小华的解法：由于所以
而
则最小值为
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
已知
且求的最小值.小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”，但结果并不相同.小明的解法：由于
所以而
那么则最小值为小华的解法：由于
所以而
则最小值为（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
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2021-10-21更新
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357次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 判断一下说法正确的是 （ ）
A．“ ”的一个必要非充分条件是“ ” |
B．如果 ，那么 |
C．函数 的最小值为2 |
D．函数 的任意自变量 满足 |
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