1 . 某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第个月的利润是（单位：万元），记第个月的当月利润率为，例.
（1）求第个月的当月利润率；
（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.

2 . 在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍，若存在正实数使得成立,则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点.
（1）求圆半径的最小值；
（2）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值，并求此时圆的方程.

4 . 已知函数
（1）求证：在上是增函数；
（2）设函数存在反函数，且是奇函数，若方程有实数根，求实数的取值范围.

5 . 对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”.
（1）设，若在上有解，求实数取值范围；
（2）证明：函数是函数，的渐近函数，并求此时实数的值；
（3）若函数，，，证明：当时，不是的渐近函数.

6 . 已知函数,.
(1)求函数的零点；
(2)若直线:(,,为常数)与的图像交于不同的两点､,与的图像交于不同的两点､,求证:；
(3)求函数的最小值.

7 . 已知圆锥的顶点为，为底面中心，，，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点.设直线与平面所成角为，则的最大值为__________．

8 . 已知，，若，则对此不等式描述正
确的是

A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形

B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形

C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形

D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形