名校
解题方法
1 . 当
时，函数
的值域为______ .
时，函数的值域为
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2024-09-11更新
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547次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（1）基本不等式及其应用
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（1）基本不等式及其应用（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（巩固版）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷（已下线）突破点5 基本不等式的活用（高三一轮）【必夺分】北京专版（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知实数
满足
，且
，若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-09-06更新
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906次组卷
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3卷引用：2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）
（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟（开学）考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为边AB，BC上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，，，，，，分别为边AB，BC上的动点，且，则的最小值为
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解题方法
4 . 设实数
，
的最小值为
，则
________ .
，的最小值为，则
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名校
5 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为________ ．
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为
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6 . 设
，
为正数，则
，
，
，
的大小关系是_________ ．
，为正数，则，，，的大小关系是
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7 . 如图所示，将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛
，要求点
在
上，点
在
上，且对角线
过点
，已知
，当
________ 时，矩形花坛的面积最小．
扩建为一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，当的面积最小．
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2024-08-22更新
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291次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时3 基本不等式的应用
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时3 基本不等式的应用【课后练】2.1.3 基本不等式的应用 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）（已下线）第02讲 一元二次函数、方程和不等式-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市第六中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 若不等式
对一切正实数
都成立，则实数的取值范围是______ .
对一切正实数都成立，则实数的取值范围是
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9 . 一般地，对于正数，我们把______ 称为的算术平均数，______ 称为的几何平均数．把不等式
（，
）称为基本不等式.
，我们把的算术平均数，的几何平均数．把不等式（，）称为基本不等式.
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10 . 推论：对任意正数a，b，
______ ，当且仅当
时等号成立．
时等号成立．
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