1 . 有一批材料,可以建成长为的围墙,如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可以取得最大面积?
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名校
2 . 某公园为了美化游园环境,计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路,中间三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季(其中区域的形状、大小完全相同).设矩形花园的一条边长为,鲜花种植的总面积为.(1)用含有的代数式表示,并写出的取值范围;
(2)当的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
(2)当的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
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2024-07-18更新
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426次组卷
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2卷引用:江西省重点中学协作体2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,某机械厂积极响应决定进行转型升级.经过市场调研,转型升级后生产的固定成本为300万元,每生产万件产品,每件产品需可变成本万元,当产量不足50万件时,;当产量不小于50万件时,.每件产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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2024-07-15更新
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512次组卷
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3卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期6月份阶段考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 杭州亚运会以“绿色,智能,节俭,文明”为办赛理念,展示杭州生态之美,文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速发展,筹备期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为万元,每生产一台需要另投入元,设该公司一年内生产该设备万台且全部售完,每万台的销售收入(万元)与年产量(万台)满足如下关系式:.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大?并求出最大利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大?并求出最大利润.
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2024-07-03更新
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235次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 某校开展数学专题实践活动,要求就学校新建的体育馆进行研究,为了提高研究效率,小王和小李打算分工调查测量并绘图,完成两个任务的研究.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
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2024-06-05更新
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456次组卷
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5卷引用:专题01 三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
(已下线)专题01 三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)广西示范性高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)重难点突破03 解三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-2宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷上海市杨浦区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高二下·全国·期中
6 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位;)满足关系:,设为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和.
(1)求的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(1)求的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
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2024-04-08更新
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355次组卷
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5卷引用:模块四 期中重组篇(高二下广东)
(已下线)模块四 期中重组篇(高二下广东)内蒙古赤峰曾军良实验学校(赤峰四中桥北新校)2023~2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)专题14 预备知识十四:函数的应用(一)-2024年初升高数学无忧衔接(通用版)(已下线)第14讲 函数的应用(一)-【暑假自学课】(人教B版2019必修第一册)广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元,最大产能为100台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2024-03-24更新
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418次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第13讲 函数的应用(一)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二下学期末学业质量抽测数学试题
8 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元,且年产量达到吨时,需要另外投入的成本为(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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名校
解题方法
9 . 在乡村振兴的道路上,某地干部在帮扶走访中得知某农户的实际情况后,为他家量身定制了致富计划,政府无息贷款万元给该农户养羊,每万元可创造利润万元.进行技术指导后,养羊的投资减少了万元,且每万元创造的利润变为原来的倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店,进行农产品销售,则每万元创造的利润为万元,其中.
(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润,求的取值范围;
(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润,求的最大值.
(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润,求的取值范围;
(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润,求的最大值.
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名校
10 . 如图,有一条宽为的笔直的河道(假设河道足够长),规划在河道内围出一块直角三角形区域(图中)种植荷花用于观赏,两点分别在两岸上,,顶点到河两岸的距离,设.(1)若,求荷花种植面积(单位:)的最大值;
(2)若,且荷花的种植面积为,求.
(2)若,且荷花的种植面积为,求.
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2024-01-18更新
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532次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷