23-24高一·上海·课堂例题
1 . 设a、
，求证：
.
，求证：.
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2 . 若x，y为正实数，求证：
．
．
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23-24高一·上海·课堂例题
3 . 已知a、b是正数，求证：
．
．
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4 . 已知
，
，且
，求证：
．
，，且，求证：．
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解题方法
5 . 设
、
是正实数．
(1)求证：
，并指出等号成立的条件；
(2)若
，求
的最小值，并指出等号成立的条件．
、是正实数．(1)求证：
，并指出等号成立的条件；(2)若
，求的最小值，并指出等号成立的条件．
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6 . （1）已知
，
，
，求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，，求证：；（2）当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2024-02-06更新
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194次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
7 . 怎样挖掘基本不等式证明中的思维方法？
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2024·全国·模拟预测
名校
8 . 记
的内角
所对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
的内角所对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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9 . 对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当
时等号成立．
，，，求证：，当且仅当时等号成立．
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解题方法
10 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
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