1 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．

2 . 已知，求证
(1)；
(2).

3 . 已知.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

4 . 求证：
(1)若，且，则.
(2)若，则.（并讨论等号成立的条件）

5 . 已知．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为t，且实数a，b，c满足a(b+c)=t，求证：．

6 . 在中，角所对的边分别是，且．
(1)证明：成等比数列．
(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角的最大值．

7 . 已知集合
(1)求的最小值；
(2)对任意，证明．

8 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

9 . 已知，，求证：
（1）；
（2）.