1 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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2023高一·江苏·专题练习
2 . 判断下列各组p,q中,p是否为q的必要条件?
(1)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;
(2)p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等;
(3)p:A⊆B,q:A∩B=A;
(4)p:a>b,q:ac>bc.
(1)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;
(2)p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等;
(3)p:A⊆B,q:A∩B=A;
(4)p:a>b,q:ac>bc.
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3 . 判断下列命题的真假,并说明理由:
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,,则;
(4)若,则.
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,,则;
(4)若,则.
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4 . 若实数满足,则称比远离.
(1)若比远离1,且,求实数的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数,证明比远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
(1)若比远离1,且,求实数的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数,证明比远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
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2023-08-08更新
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240次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 相等关系和不等关系之间具有对应关系:即只要将一个相等关系的命题中的等号改为不等号就可得到一个相应的不等关系的命题.请你用类比的方法探索相等关系和不等关系的对应性质,仿照下表再列出5个有关对应关系的命题;指出所列的对应不等关系的命题是否正确.
相等关系 | 不等关系 | |
相等关系的命题 | 不等关系的命题 | 判断正误 |
(1)若,则 | (1)若,则 | 正确 |
(2) | ||
(3) | ||
(4) | ||
(5) | ||
(6) |
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 下列结论是否成立?若成立,试说明理由;若不成立,试举出反例.
(1)如果,那么;
(2)若,,则;
(3)若,则;
(4)若,,则.
(1)如果,那么;
(2)若,,则;
(3)若,则;
(4)若,,则.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 判断下列命题的真假,并说明理由:
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,,则;
(4)若,,则.
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,,则;
(4)若,,则.
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解题方法
8 . 已知实数a和b,判断下列不等式中哪些是正确的.
(1);
(2)
(3);
(4);
(5);
(6);
(7).
(1);
(2)
(3);
(4);
(5);
(6);
(7).
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9 . 已知三个不等式:,,(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,请写出可组成正确命题的两个命题.
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 判断下列结论是否正确,若不正确,试举例说明;若正确,请说明理由.
(1)若,,且,则;
(2)若,是三角形的两个内角,且,则.
(1)若,,且,则;
(2)若,是三角形的两个内角,且,则.
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