1 . 设
，且
，令
.
（1）证明：
介于
，
之间；
（2）求，中哪个更接近于；
（3）你能设计一个比更接近于的
吗？并说明理由.
，且，令.（1）证明：
介于，之间；（2）求
，中哪个更接近于；（3）你能设计一个比
更接近于的吗？并说明理由.
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2019-12-17更新
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158次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
上海市新川中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质
名校
2 . （1）求证：
；
（2）设
均为正实数，求证：
.
；（2）设
均为正实数，求证：.
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2019-06-12更新
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42次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 设
，其中
且
，比较
与
的大小，并证明.
，其中且，比较与的大小，并证明.
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2020-02-05更新
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464次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像人教B版（2019）必修第二册课本习题习题4-2
4 . 设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋
≤
＋xy.
≤＋xy.
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2018-10-01更新
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843次组卷
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6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式
2019高二下·全国·专题练习
5 . 已知
，
，
都是正整数，且
，用综合法证明：
．
，，都是正整数，且，用综合法证明：．
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解题方法
6 . 证明不等式：
.
.
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7 . 证明不等式：
＜
，其中
．
＜，其中．
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2016-12-02更新
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1060次组卷
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2卷引用：内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷
解题方法
8 . （1）已知
，
，求证：
.
（2）A、B地相距2公里，甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条线路步行到B地.甲在前一半时间的行走速度为
，后一半时间的行走速度为
；乙用速度走完1公里，用速度走完剩下的1公里.若
，问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由.
，，求证：.（2）A、B地相距2公里，甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条线路步行到B地.甲在前一半时间的行走速度为
，后一半时间的行走速度为；乙用速度走完1公里，用速度走完剩下的1公里.若，问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由.
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2022-10-16更新
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74次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
解题方法
9 . 已知a、b都是非零实数，且
，
．求证的充要条件是
．
，．求证的充要条件是．
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名校
解题方法
10 . (1)已知
，比较
与
的大小；
(2)若
，求证：
.
，比较与的大小；(2)若
，求证：.
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2018-02-24更新
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626次组卷
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2卷引用：高中数学人教A版必修5 第三章 3.1.1 不等式及其性质
