解题方法
1 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，且满足
．
(1)求
；
(2)当
时，判断
和
的大小关系．
为偶函数，为奇函数，且满足．(1)求
；(2)当
时，判断和的大小关系．
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解题方法
2 . （1）比较
和
的大小；
（2）已知
，
，求
和
的取值范围；
（3）已知
在
上恒成立．求a的取值范围．
和的大小；（2）已知
，，求和的取值范围；（3）已知
在上恒成立．求a的取值范围．
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名校
3 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，
，求代数式
和
的取值范围.
，求证：.（2）已知
，，求代数式和的取值范围.
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解题方法
4 . （1）设
为实数，比较
与
的值的大小．；
（2）若
，求证：
．
为实数，比较与的值的大小．；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
5 . （1）设
，
，比较
，
的大小；
（2）若
，根据性质“如果
，
，那么
”，证明：
.
，，比较，的大小；（2）若
，根据性质“如果，，那么”，证明：.
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2023-10-13更新
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162次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
6 .
(1)比较
与
的大小；
(2)已知
，求证：
.
(1)比较
与的大小；(2)已知
，求证：.
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名校
解题方法
7 . （1）已知，比较
与
的大小
（2）若命题“
时，一次函数
的图象在x轴上方”为真命题时，求
的取值范围.
，比较与的大小（2）若命题“
时，一次函数的图象在x轴上方”为真命题时，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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146次组卷
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3卷引用：江西省赣州市上犹中学2021-2022学年高一上学期数学周测试题（二）
名校
解题方法
8 . 比较下列各组中两式的大小：
(1)设
，
与
；
(2)设
，
与
.
(1)设
，与；(2)设
，与.
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名校
解题方法
9 . （1）已知
，
，证明：
；
（2）已知
，
，
，证明
.
，，证明：；（2）已知
，，，证明.
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10 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
，
）是点
的“上位点”，同时点是点
的“下位点”.
(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点
满足是点
，d）的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，则说明理由；
(3)设正整数
满足以下条件，对集合
，总存在
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值.
，那么称点，）是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点
是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足是点，d）的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，则说明理由；(3)设正整数
满足以下条件，对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.
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2022-10-09更新
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96次组卷
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3卷引用：江西省赣州市于都县新长征中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省赣州市于都县新长征中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】
