1 . 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：
．
(1)证明榶水不等式；
(2)已知
是三角形的三边，求证：
．
．(1)证明榶水不等式；
(2)已知
是三角形的三边，求证：．
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2023-09-29更新
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414次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由
在点
处的切线
写出不等式
，进而用
替换
得到一系列不等式，叠加后有
这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（ ）
在点处的切线写出不等式，进而用替换得到一系列不等式，叠加后有这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
3 . 若
，
均为实数，则“
”是“
”的（ ）
，均为实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-11更新
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1285次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知、是正实数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
、是正实数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-15更新
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210次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题
湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 求证下列问题：
(1)已知
均为正数，求证:
.
(2)已知
，求证: 
的充要条件是
.
(1)已知
均为正数，求证:.(2)已知
，求证: 的充要条件是.
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2022-10-24更新
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315次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
10-11高二上·福建·期中
名校
6 . 若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2022-10-23更新
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1051次组卷
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53卷引用：2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2010年福建省师大附中高二上学期期中考试数学卷（已下线）2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015届山东省潍坊市高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省潍坊市高三上学期期中考试文科数学试卷2015届四川省雅安中学高三开学考试理科数学试卷2015届四川省雅安中学高三开学考试文科数学试卷2014-2015学年河南省柘城县高中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷12014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷22016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题5 不等式与线性规划 押题专练（已下线）2018年9月27日《每日一题》一轮复习（理）-不等关系与不等式（已下线）2018年10月2日 《每日一题》一轮复习【文】-不等关系与不等式【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题（已下线）2019年9月26日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-不等关系与不等式甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高一下学期第三次学段考试数学试题（已下线）2019年10月1日《每日一题》2020年高考文科一轮复习—— 不等关系与不等式湖南省娄底市娄星区2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题广东省江门市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省树德中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）012020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03开学分班考试（四）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）（已下线）第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第03章 不等式（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第3章 不等式（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江苏省西安交大苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题福建省泉州晋江市磁灶中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂第一中学北校区2022-2023学年高一上学期学情监测(12月月考)数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省南安市侨光中学、南安市昌财实验中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省南平市政和县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 下列命题中正确的有（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B． 是 的必要不充分条件 |
C． 是 的必要不充分条件 |
D．已知 ，则 是 的充要条件 |
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2022-10-11更新
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231次组卷
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4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列
的前
项的和为
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列
的前项和
.并证明
.
的前项的和为.(1)求
的通项公式;(2)求数列
的前项和.并证明.
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2022-08-26更新
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798次组卷
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7卷引用：湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题
名校
9 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若， ， 则  | B．若， 则 |
C．若 ， ， 则 | D．若，则 |
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2022-04-01更新
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782次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 证明：
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；
(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
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