23-24高一·上海·课堂例题
名校
1 . 已知
，
．求证：
．
，．求证：．
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解题方法
2 . 设二次函数
，
是常数，
．
(1)判断该二次函数图象与
轴的交点的个数，说明理由．
(2)若该二次函数图象经过
，
，
三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．
(3)若
，点
在该二次函数图象上，求证：
．
，是常数，．(1)判断该二次函数图象与
轴的交点的个数，说明理由．(2)若该二次函数图象经过
，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．(3)若
，点在该二次函数图象上，求证：．
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23-24高一·上海·课堂例题
3 . 原有酒精溶液a（单位：g），其中含有酒精b（单位：g），其酒精浓度为
.为增加酒精浓度，在原溶液中加入酒精x（单位：g），新溶液的浓度变为
.根据这一事实，可提炼出如下关于不等式的命题：若
，
，则
.试加以证明.
.为增加酒精浓度，在原溶液中加入酒精x（单位：g），新溶液的浓度变为.根据这一事实，可提炼出如下关于不等式的命题：若，，则.试加以证明.
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23-24高一·上海·课堂例题
解题方法
4 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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23-24高一·上海·课堂例题
5 . 设
，求证：是
的充要条件．
，求证：是的充要条件．
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23-24高一·上海·课堂例题
6 . 已知
，
．求证：
．
，．求证：．
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7 . （1）已知，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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8 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知，
，
，求证：
．
，求证：；（2）已知
，，，求证：．
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24-25高一上·上海·假期作业
9 . （1）已知，
，求证：
；
（2）已知，求证：
，其中
为正整数.
，，求证：；（2）已知
，求证：，其中为正整数.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
为正实数．求证：
.
为正实数．求证：.
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