14-15高一上·湖南张家界·期末
解题方法
1 . 设函数
满足
且
．
（1）求证
，并求
的取值范围；
（2）证明函数
在
内至少有一个零点；
（3）设
是函数的两个零点，求
的取值范围．
满足且．（1）求证
，并求的取值范围；（2）证明函数
在内至少有一个零点；（3）设
是函数的两个零点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
2 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知a，b是正常数，且
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
，，求的取值范围；（2）已知a，b是正常数，且
，，求证：，指出等号成立的条件；
您最近一年使用：0次
3 . （1）已知
均为正实数，求证：
；
（2）已知
，且
，
①求证：
，②求
的取值范围.
均为正实数，求证：；（2）已知
，且，①求证：
，②求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
4 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，
，求代数式
和
的取值范围.
，求证：.（2）已知
，，求代数式和的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）已知
，且
.求证：
.
，求的取值范围；（2）已知
，且.求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 我们知道，
，当且仅当
时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元，即
，当且仅当
时等号成立.
(1)证明：，当且仅当时等号成立.
(2)已知
.若不等式
恒成立，利用（1）中的不等式，求实数
的最小值.
，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.此结论可以推广到三元，即
，当且仅当时等号成立.(1)证明：
，当且仅当时等号成立.(2)已知
.若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-11-18更新
|
136次组卷
|
4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2023高一·上海·专题练习
名校
7 . 已知：a，b，c为
的三边长，
(1)当
时，试判断的形状，并证明你的结论；
(2)判断代数式
值的符号.
的三边长，(1)当
时，试判断的形状，并证明你的结论；(2)判断代数式
值的符号.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . （1）已知
，求
的取值范围.
（2）比较
与
的大小（其中
），并给出证明.
，求的取值范围.（2）比较
与的大小（其中），并给出证明.
您最近一年使用：0次
2023高一·全国·专题练习
9 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设
，
，
均为正数，且，证明：
；
，求的取值范围；（2）设
，，均为正数，且，证明：；
您最近一年使用：0次
名校
10 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．
(1)已知
，
R，证明
；
(2)已知，
，，
R，证明
，并指出等号成立的条件；
(3)已知，，，
，证明：
，并指出等号成立的条件.
(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：
；
②已知，，且
，求
的最小值.
(1)已知
，R，证明；(2)已知
，，，R，证明，并指出等号成立的条件；(3)已知
，，，，证明：，并指出等号成立的条件.(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：；②已知
，，且，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2024-02-10更新
|
113次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
