名校
1 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．
(1)已知
，
R，证明
；
(2)已知，
，
，
R，证明
，并指出等号成立的条件；
(3)已知，，，
，证明：
，并指出等号成立的条件.
(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：
；
②已知，，且
，求
的最小值.
(1)已知
，R，证明；(2)已知
，，，R，证明，并指出等号成立的条件；(3)已知
，，，，证明：，并指出等号成立的条件.(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：；②已知
，，且，求的最小值.
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解题方法
2 . （1）当p，q都为正数且
时，试比较代数式
与
的大小.
（2）已知
，求
的取值范围.
时，试比较代数式与的大小.（2）已知
，求的取值范围.
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3 . 已知
，
满足
，试求
的取值范围.
，满足，试求的取值范围.
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解题方法
4 . 函数
是定义在
上的增函数．
(1)求的最大值；
(2)解不等式：
．
是定义在上的增函数．(1)求
的最大值；(2)解不等式：
．
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2023-12-20更新
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249次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知指数函数
在定义域内单调递减，二次函数
的图象顶点的横坐标
．
(1)求
的取值范围；
(2)比较
与
的大小．
在定义域内单调递减，二次函数的图象顶点的横坐标．(1)求
的取值范围；(2)比较
与的大小．
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6 . 已知实数、，满足
，求
的取值范围．
、，满足，求的取值范围．
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解题方法
7 . （1）比较
和
的大小；
（2）已知
，
，求
和
的取值范围；
（3）已知
在
上恒成立．求a的取值范围．
和的大小；（2）已知
，，求和的取值范围；（3）已知
在上恒成立．求a的取值范围．
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解题方法
8 . （1）已知
，
，求
，
的取值范围
（2）已知
，且
，
，试比较
与
的大小.
，，求， 的取值范围（2）已知
，且，，试比较与的大小.
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名校
9 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：
；
，求的取值范围；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：；
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解题方法
10 . （1）已知
，求
的取值范围.
（2）比较
与
的大小（其中
），并给出证明.
，求的取值范围.（2）比较
与的大小（其中），并给出证明.
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