名校
解题方法
1 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
，
；
(2)若
求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求，；(2)若
求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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180次组卷
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26卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷349
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷349智能测评与辅导[理]-集合的概念与运算辽宁省大连市海湾高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质检数学试题辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合与常用逻辑用语（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册天津市第五十四中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄二十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2019-2020学年高一下学期3月停课不停学阶段检测数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省深圳市深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省酒泉市、庆阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-17更新
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1830次组卷
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10卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第一次自主检测数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
3 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-03更新
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242次组卷
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7卷引用：安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试02-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第1题 集合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-押第1题 集合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）
名校
4 . 已知全集，集合
，
，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ）
，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-21更新
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269次组卷
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19卷引用：山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（理）试题（已下线）专题01 集合及其运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题1.1 集合（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题1.1 集合及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第4讲集合的运算-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）综合测试复习卷（基础提升二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-2上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题第1章 集合（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）福建省武平县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
12-13高二·全国·课后作业
5 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：
．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
．(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
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2023-09-14更新
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1357次组卷
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56卷引用：上海市青浦区2016-2017学年高一上学期期终学业质量调研测试数学试题
上海市青浦区2016-2017学年高一上学期期终学业质量调研测试数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）2012年人教B版高中数学必修5 3.4 不等式的实际应用练习卷新疆生产建设兵团五校2017-2018学年高一下学期期末联考数学(文)试题辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）2.2 基本不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2005年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市华南师范大学附中南海实验高级中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式专题突破 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024高一上学期第一阶段考试数学试题
6 . 已知全集
.
（1）求
；
（2）求
；
.（1）求
；（2）求
；
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名校
7 . 设集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
，，若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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2021-01-05更新
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397次组卷
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3卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题（已下线）第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
8 . 已知集合
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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576次组卷
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3卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
名校
9 . 已知关于
的一元二次不等式
，其中.
（Ⅰ）若不等式的解集为
，求实数
的值；
（Ⅱ）解上述含参一元二次不等式.
的一元二次不等式，其中.（Ⅰ）若不等式的解集为
，求实数的值；（Ⅱ）解上述含参一元二次不等式.
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2020-12-27更新
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937次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第七高级中学2020～2021学年高二上学期期中考试理科数学试题
河南省郑州市第七高级中学2020～2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）期末综合检测二-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）卷05 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（文科）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 若
或
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是________ .
或是的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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2020-12-04更新
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808次组卷
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13卷引用：北京市第八中学 2019-2020学年高二下学期期末练习题数学试题
北京市第八中学 2019-2020学年高二下学期期末练习题数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件（ 题型专练）（已下线）第2章+常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测二-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省安溪一中2020春季（线上）高二下学期数学试题江西省吉水中学2020-2021学年高二上学期数学（文）月考试题（已下线）第02章 常用逻辑用语（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第2章 常用逻辑用语（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第2章 常用逻辑用语（培优卷）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.2（2） 一元二次不等式的求解辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
