1 . 关于x的方程，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：
（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？

2 . 定义区间、、、的长度均为，其中．
(1)求不等式的解集区间的长度；
(2)如果数集，都是集合的子集，那么集合，的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组的解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围．

3 . 关于的不等式的解集包含区间(1，2)时，求实数的范围．

4 . 已知，是两个定义在上的二次函数，其、的取值如下表所示：

	1	2	3	4
				0
	0	1	0

则不等式的解集为________.

5 . 若关于的不等式的解集为，的解集为.
（1）试求和；
（2）是否存在实数，使得？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

6 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

7 . 在平面上有一点列，对每个自然数，点位于函数的图象上，且点，点与点构成一个以为顶点的等腰三角形．
(1)求点的纵坐标的表达式；
(2)若对每个自然数，以为边长能构成一个三角形，求取值范围；
(3)设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列的最大项的项数．

8 . 已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B.
(1)若，求集合A；
(2)若，求正数a的取值范围.

9 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求的值；
(2)当且满足时，有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知，不等式的解集为，不等式的解集为A．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)设集合，若，求实数的取值范围．