解题方法
1 . 近几年来，“盲盒文化”广为流行，这种文化已经在中国落地生根，并发展处具有中国特色的盲盒经济，某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线，每年可有50万的总收入，已知生产此盲盒
年（为正整数）所用的各种费用总计为
万元．
(1)该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
(2)该公司几年后年平均利润最大，最大是多少？
年（为正整数）所用的各种费用总计为万元．(1)该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
(2)该公司几年后年平均利润最大，最大是多少？
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2 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根
，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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解题方法
3 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线．
(1)证明：在
上为减函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．(1)证明：
在上为减函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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