1 . 命题甲：关于的不等式的解集是空集.命题乙：指数函数随着增大而减小.
(1)若命题甲、命题乙中至少有一个真，求实数的取值范围；
(2)当命题甲是假命题且命题乙为真命题时，证明：.

2 . 已知、、，关于不等式的解集为．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解．

3 . 已知一元二次不等式的解集为，则______.

4 . 若关于的不等式的解集为，则实数______．

5 . 已知不等式的解集为．
(1)求的值；
(2)若且解关于的不等式．

6 . 已知关于的不等式．
(1)若不等式的解集为，求实数的值；
(2)若，且不等式对一切都成立，求实数的取值范围．

7 . 若关于x的不等式的解集非空，则实数a的取值范围是____．

8 . 已知关于x的不等式的解集为M．
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，求实数k的取值范围；
(3)是否存在实数k，满足：“对于任意正整数n，都有；对于任意负整数m，都有”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

9 . 已知关于的不等式的解集为．若且，则实数的取值范围是______．

10 . 已知关于x的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是_______．