1 . 已知函数．
(1)问题：若关于x的方程______，求实数a的取值范围；
从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)当时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．

2 . 已知关于x的方程的根为负数，其中k为实数.
(1)求k的取值范围.
(2)已知一元二次方程有两个整数根，且m为整数.从①，②两个条件中任意选一个条件，求.[注]如果选择两个条件分别作答，则按第一个条件作答计分.

3 . 已知为曲线上两点，且曲线在两点处的切线相互平行.
(1)若直线的斜率均为3，求的取值范围；
(2)若直线的纵截距之差恒大于，求的取值范围.