1 . 求证：关于x的方程
有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是
.
有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是.
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2020-10-22更新
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446次组卷
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3卷引用：第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
18-19高一上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为D，且
同时满足以下条件：
①在D上是单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间
D(其中
)，使得当
时，的取值集合也是．那么，我们称函数 (
)是闭函数．
(1)判断
是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
(2)若
是闭函数，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
的定义域为D，且同时满足以下条件：①
在D上是单调递增或单调递减函数；②存在闭区间
D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．(1)判断
是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．(2)若
是闭函数，求实数的取值范围．（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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17-18高一上·湖北宜昌·阶段练习
名校
3 . 已知函数，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数的局部对称点．
（1）若
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若
，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数
在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围．
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2018-01-24更新
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1053次组卷
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6卷引用：专题6.1函数零点与方程根的分布 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题6.1函数零点与方程根的分布 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题6.1 方程的根与函数零点 A卷 -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
11-12高一上·全国·单元测试
4 . 设
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有一根介于和之间．
与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．
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2016-12-01更新
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1439次组卷
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5卷引用：2011-2012学年新人教版高一上学期单元测试（2）数学试卷
（已下线）2011-2012学年新人教版高一上学期单元测试（2）数学试卷沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系（第二课时）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 复习与小结（1）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
