1 . 已知实数满足约束条件，则的最小值为__________ .

2 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：设，是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中中，下列说法中正确说法的序号为__________．
①若，，则；
②若O为坐标原点，且动点P满足：，则P的轨迹长度为4；
③设是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点，，，为顶点的正方形；
④设，，，则动点构成的平面区域的面积为10．

3 . 若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为___________.

4 . 给出以下四个结论：
（1）函数的对称中心是；
（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；
（3）已知点与点在直线两侧，则；
（4）若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；
其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.

5 . 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于的概率是__________．

6 . 给出以下四个结论：
①函数的对称中心是；
②若不等式对任意的都成立，则；
③已知点与点在直线两侧，则；
④若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是：_____________.

7 . 已知变量满足线性约束条件，则的最大值为____________.