基本不等式（均值定理）练习题及答案-全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③

和

中至少有一个数小于1；④

和

中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

2020-10-27更新 | 964次组卷 | 7卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题

判断题 | 较易(0.85) |

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．( )
（2）x∈R，则

的最小值是2.( )
（3）若x＞0，则函数

的最小值等于

.( )
（4）已知函数

存在最大值，若不等式

恒成立，则

.( )

2023-08-31更新 | 191次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书第一章预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式第2课时基本不等式的应用

判断题 | 容易(0.94) |

3 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）两个不等式

与

成立的条件是相同的.( )
（2）当

时，

.( )
（3）当

时，

.( )
（4）函数

的最小值是2.( )

2023-08-31更新 | 208次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书第一章预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式第1课时基本不等式