解题方法
1 . 已知
、
、
、
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式
，证明：
；
(2)请利用（1）的结论，证明：
；
(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．(1)请根据基本不等式
，证明：；(2)请利用（1）的结论，证明：
；(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
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20-21高一·江苏·课后作业
2 . 甲、乙两同学分别解“设
，求函数
的最小值”的过程如下：
甲：
，又
，所以
.
从而
，即y的最小值是
.
乙：因为在区间
上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是
.
试判断谁错，错在何处？
，求函数的最小值”的过程如下：甲：
，又，所以.从而
，即y的最小值是.乙：因为
在区间上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是.试判断谁错，错在何处？
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名校
解题方法
3 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A．当 时， ，故时的最大值是 |
B．当 时， ，当且仅当 取等，解得 或2，又由，所以 ，故时， 的最小值为4 |
C．由于 ，故 的最小值是2 |
D．当 ，且 时，由于 ，∴ ，又 ，故当，且 时， 的最小值为4. |
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2021-10-18更新
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514次组卷
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27卷引用：江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市部分四星级高中2021-2022学年高一上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题3.1 不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市小榄中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）第2课时 课前 基本不等式（已下线）专题19《等式与不等式》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一（文化班）上学期10月月考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
