名校
解题方法
1 . 证明:
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
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解题方法
2 . 阅读:序数属性是自然数的基本属性之一,它反映了记数的顺序性,回答了“第几个”的问题.在教材中有如下顺序公理:①如果,那么;②如果,那么.
(1)请运用上述公理①②证明:“如果,那么.”
(2)求证:
(1)请运用上述公理①②证明:“如果,那么.”
(2)求证:
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名校
解题方法
3 . 已知均为正实数.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
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2022-10-19更新
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265次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 证明下列不等式
(1)求证:,
(2)已知都是正数,求证:
(1)求证:,
(2)已知都是正数,求证:
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21-22高一上·新疆巴音郭楞·阶段练习
5 . (1)证明:若,,则.
(2)利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
(2)利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 证明不等式:
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
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2019高三·江苏·专题练习
7 . 利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
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2021-08-31更新
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2055次组卷
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15卷引用:专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.4 基本不等式及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)2.1.2基本不等式(已下线)第07讲 基本不等式-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十大题型)(讲义)
20-21高一上·全国·课后作业
名校
8 . 已知,满足.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之.
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2021-04-18更新
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302次组卷
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4卷引用:3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2.2 基本不等式的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)2.2 (分层练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)
9 . (1),,求证:(用比较法证明)
(2)除了用比较法证明,还可以有如下证法:
∵,
,
∴,
当且仅当时等号成立,
∴,
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
1)证明:若,,,则并指出等号成立的条件.
2)试将上述不等式推广到个正数、…,、的情形,并证明.
(2)除了用比较法证明,还可以有如下证法:
∵,
,
∴,
当且仅当时等号成立,
∴,
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
1)证明:若,,,则并指出等号成立的条件.
2)试将上述不等式推广到个正数、…,、的情形,并证明.
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名校
解题方法
10 . (1)若,求证:;
(2)若,且,求的取值范围.
(2)若,且,求的取值范围.
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