1 . 十六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“”“”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入对不等式发展影响深远.若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为和，记两速度的算术平均值为，全程的平均速度为，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．函数最小值为

D．若，则的最小值为

4 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设有下列命题：
①当，时，不等式恒成立；
②函数在上的最小值为2；
③函数在上的最大值为；
④若，，且，则的最小值为．
其中真命题为________________．（填写所有真命题的序号）

7 . 已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：.

8 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

9 . 若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．