1 . 某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求的最大值．

2 . 已知函数的两个零点分别为，则__________．

3 . 在锐角中，角的对边分别为， ， ，若，则的最小值是

A．4

B．

C．8

D．

4 . 设，称为的调和平均数．如图，线段过⊙O的圆心与圆交于点，为圆的切线，为切点，于，在圆上且于．，，线段__________的长度是的几何平均值，线段__________的长度是的调和平均值．

5 . 设正实数x，y，z满足x²﹣xy+4y²﹣z=0．则当取得最小值时，x+4y﹣z的最大值为____．

6 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

7 . （1）已知，都是正数，且，求证：；
（2）已知，，都是正数，求证：.

8 . （1）证明：；
（2）已知，求证：．

9 . 若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．