1 . （1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.
（2）已知都是正数，求证；

2 . 用分析法证明：已知，且求证：．

3 . （1）证明：；
（2）已知：，，且，求证：.

4 . （1）解不等式：.
（2）已知都是正数，求证:：.

5 . 已知，，，求证：
(1)；
(2).

6 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.

7 . 已知，.
(1)若，求的最大值；
(2)若，证明：.

8 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)若不等式对一切实数，，恒成立，求的取值范围.

9 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . （1）设，证明；
（2）求满足方程的实数的值.