22-23高一上·江西景德镇·阶段练习
名校
1 . 已知
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知
均为正实数．
(1)设，，求证：
；
(2)若
，证明：
．
均为正实数．(1)设
，，求证：；(2)若
，证明：．
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2022-10-19更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题
解题方法
3 . 已知
、
、
、
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式
，证明：
；
(2)请利用（1）的结论，证明：
；
(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．(1)请根据基本不等式
，证明：；(2)请利用（1）的结论，证明：
；(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
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22-23高一上·广东深圳·阶段练习
解题方法
4 . （1）已知
、
、
、
是实数，求证：
（2）已知
，
，
，且
，求证：
、、、是实数，求证：（2）已知
，，，且，求证：
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名校
解题方法
5 . 问题：正数
，
满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
，且时，即
且
时取等号，学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数
，
满足
，求
的最小值；
(2)若正实数，，，满足
，且
，试比较
和
的大小，并说明理由；
(3)若
，利用（2）的结论，求代数式
的最小值，并求出使得
最小的
的值.
，满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当，且时，即且时取等号，学习上述解法并解决下列问题：(1)若正实数
，满足，求的最小值；(2)若正实数
，，，满足，且，试比较和的大小，并说明理由；(3)若
，利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得最小的的值.
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2022-10-15更新
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355次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题
名校
6 . 若正实数a，b满
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一上·河南·阶段练习
名校
7 . 若，
且
，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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441次组卷
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10卷引用：专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
证明下列不等式
(1)
(2)
(3)
证明下列不等式(1)
(2)
(3)
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名校
解题方法
9 . （1）已知x∈R，比较
与
的大小；
（2）已知正数a，b，c，满足
，证明：
．
与的大小；（2）已知正数a，b，c，满足
，证明：．
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2022-10-03更新
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535次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一上·河南洛阳·阶段练习
10 . （1）已知，，，求证：
；
（2）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：
.
，，，求证：；（2）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：
.
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