基本不等式（均值定理）练习题及答案-江苏高中数学单元测试-适中-组卷网

21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式比较大小

名校

1 . 2022年1月，在世界田联公布的2022赛季首期各项世界排名中，我国一运动员以1325分排名男子100米世界第八名，极大地激励了学生对百米赛跑的热爱．甲、乙、丙三名学生同时参加了一次百米赛跑，所用时间（单位：秒）分别为

，

．甲有一半的时间以速度（单位：米/秒）

奔跑，另一半的时间以速度

奔跑；乙全程以速度

奔跑；丙有一半的路程以速度

奔跑，另一半的路程以速度

奔跑．其中

，

．则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-08更新 | 1184次组卷 | 10卷引用：第3章不等式单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1518次组卷 | 35卷引用：第四章指数与对数B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比中项的应用由基本不等式比较大小

3 . 若

分别是正数

的算术平均数和几何平均数，且

这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则

的值是_____________．

2021-10-25更新 | 436次组卷 | 3卷引用：专题4.2 数列章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·辽宁抚顺·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小由指数（型）的单调性求参数由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

4 . 已知函数

，若

，则下列不等式一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-07更新 | 1130次组卷 | 5卷引用：第6章幂函数、指数函数和对数函数单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

5 . 已知

、

，

.
（1）证明：

.
（2）若

，证明：

或

.

2021-07-04更新 | 343次组卷 | 4卷引用：专题3.3 不等式章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 设a

0，b

0，a+b＝2．
（1）证明：

≥4；
（2）证明：a³+b³≥2．

2021-10-19更新 | 550次组卷 | 8卷引用：第3章不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

7 . 设

，

为非零实数，且

，证明：
（1）

；
（2）

.

2021-05-29更新 | 337次组卷 | 3卷引用：专题3.2 不等式章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若

，则下列不等式正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-30更新 | 394次组卷 | 4卷引用：第三章不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）

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18-19高一上·上海嘉定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

.
（1）试比较

与

的大小；
（2）当

时，证明：

，并指出等号成立的条件；
（3）判断“

”是“

”的什么条件？并说明理由.

2021-03-24更新 | 230次组卷 | 4卷引用：第3章不等式单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小基本不等式的内容及辨析

名校

10 . （多选）已知

、

均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-04更新 | 2459次组卷 | 19卷引用：第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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