名校
1 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为
，几何平均数为
．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）
，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-11更新
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5376次组卷
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22卷引用：贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题
贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3 不等式湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1591次组卷
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18卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
解题方法
3 . 已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1496次组卷
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27卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
名校
4 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2； |
B．若 且 ，则 ； |
C． 的最小值是2； |
D．函数 的最大值为0． |
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2022-08-26更新
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3060次组卷
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12卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-25更新
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1031次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
6 . 已知
，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2022-09-06更新
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2072次组卷
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6卷引用：贵州省凯里市铭德高级中学2023-2024学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题
名校
7 . 已知，，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2022-07-09更新
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1818次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.8 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 设实数
满足
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求
的取值范围.
满足.(1)若
，求证：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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608次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知实数
，若
，则
的最小值是
，若，则的最小值是A． | B． | C．4 | D．8 |
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2017-02-25更新
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6623次组卷
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14卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题云南省建水县第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（理）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考文数试卷陕西省渭滨中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省渭滨中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
、
为函数
的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
、为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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850次组卷
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4卷引用：贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题
贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
