名校
解题方法
1 . 已知
，
，
都是正数.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求
的最小值.
，，都是正数.(1)若
，证明：；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
2 . 阅读：序数属性是自然数的基本属性之一，它反映了记数的顺序性，回答了“第几个”的问题.在教材中有如下顺序公理：①如果
，那么
；②如果
，那么
.
(1)请运用上述公理①②证明：“如果
，那么
.”
(2)求证：
，那么；②如果，那么.(1)请运用上述公理①②证明：“如果
，那么.”(2)求证：
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名校
解题方法
3 . 已知
且
(1)求证：
(2)求的最小值，并求此时与的值.
且(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时与的值.
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2021-11-09更新
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189次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A．当 时， ，故时的最大值是 |
B．当 时， ，当且仅当 取等，解得 或2，又由，所以 ，故时， 的最小值为4 |
C．由于 ，故 的最小值是2 |
D．当 ，且 时，由于 ，∴ ，又 ，故当，且 时， 的最小值为4. |
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2021-10-18更新
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518次组卷
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27卷引用：江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题广东省中山市小榄中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第2课时 课前 基本不等式（已下线）专题19《等式与不等式》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市部分四星级高中2021-2022学年高一上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题3.1 不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一（文化班）上学期10月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 若
，
，则下面有几个结论正确的有（ ）
，，则下面有几个结论正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2020-08-09更新
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981次组卷
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9卷引用：北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题
北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题（已下线）专题11 不等式——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题江西省抚州市南城一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2016-12-03更新
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2768次组卷
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20卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题1.3.2 基本不等式 同步训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【讲】
