基本不等式（均值定理）练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

19-20高一·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-20更新 | 552次组卷 | 24卷引用：【新东方】双师 (63)

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

作商法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，

，试比较

与

的大小；

2023-09-07更新 | 571次组卷 | 24卷引用：沪教版高一年级第一学期领航者第二章每周一练（1）

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2020高三·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，

，且

，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 400次组卷 | 12卷引用：3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1519次组卷 | 35卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

5 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1301次组卷 | 24卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第二章专题强化练3 实数比较大小的方法

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19-20高一下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析不等式

名校

6 . 《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-02更新 | 342次组卷 | 4卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小

7 . (多选题)下列不等式不一定成立的是（）

A．x＋

≥2

B．

≥

C．

D．2－3x－

≥2

2021-08-26更新 | 767次组卷 | 3卷引用：2.2 第1课时基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·上海松江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的内容及辨析

名校

8 . 三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，该图可用来解释下列哪个命题（）

A．如果，那么	B．如果，那么
C．对任意正实数a和b，有，当且仅当时等号成立	D．如果，那么

2021-12-01更新 | 514次组卷 | 11卷引用：上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆．过点

作

的垂线交半圆于

，连接

，

，过点

作

的垂线，垂足为

．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 3061次组卷 | 32卷引用：山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 754次组卷 | 63卷引用：2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）

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