1 .
(1)当时，解关于的不等式；
(2)已知，，当时，证明：，并指出取等号条件．

2 . 已知函数（且）．
(1)若函数在区间内为单调函数，求实数的取值范围；
(2)若，解关于的不等式．

3 . （1）已知a，b，c为正数，且，证明：.
（2）已知，解关于不等式.

4 . 已知、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式，证明：；
(2)请利用（1）的结论，证明：；
(3)如图，将边长为米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?

5 . 已知.
（1）解关于的不等式：；
（2）若的最小值为，且，求证：.

6 . 已知正实数满足
（1）解关于的不等式
（2）证明．

7 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，，，且的最小值为，求值：．

8 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（       ）

A．当时，，故时的最大值是

B．当时，，当且仅当取等，解得或2，又由，所以，故时，的最小值为4

C．由于，故的最小值是2

D．当，且时，由于，∴，又，故当，且时，的最小值为4.