1 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如:被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列,即,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为________ .
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2024-03-07更新
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294次组卷
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3卷引用:江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2023年4月,我国航天领域首个大科学装置“地面空间站”正在开展联合调试试运行工作,部分装置已经在为用户提供科研服务,预计2023年底整体工程完成验收.这标志着我国航天领域又新增一个大国重器,这对于我国航天事业和空间科学探测能力的提升将起到重要支撑作用.为了研究大学生对我国航天领域的了解程度,增强学生热爱科学的意识,某高校组织了一次有关航天领域的知识竞赛(满分100分),共有100名大学生参赛,对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,记成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”,得到如下未填写完整的列联表.
(1)当时,若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动,求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下,这2名学生的成绩均为“良好”的概率;
(2)若有以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关,且,求,的值.
附:.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(1)当时,若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动,求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下,这2名学生的成绩均为“良好”的概率;
(2)若有以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关,且,求,的值.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 图1的弦图是由我国三国时期的数学家赵爽提出的,故称赵爽弦图,利用这个弦图,我们可以给基本不等式一个非常形象的几何解释.数学探究课上,同学们对赵爽弦图从边长、周长、面积、角度等方面进行了探究,得出了很多优美的结论.如图2,某探究小组将赵爽弦图中的直角的直角边延长交另一个直角三角形的斜边为点,记的周长为,面积为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户,现要求满足:
①是矩形且;
②建立如图直角坐标系后,曲线是二次函数图象的一部分.记边的长为,点到边的距离为(单位:).
(1)求函数的解析式,并写出其定义域;
(2)为何值时,最小,并求的最小值.
①是矩形且;
②建立如图直角坐标系后,曲线是二次函数图象的一部分.记边的长为,点到边的距离为(单位:).
(1)求函数的解析式,并写出其定义域;
(2)为何值时,最小,并求的最小值.
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2023-11-15更新
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57次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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933次组卷
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10卷引用:江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 若m,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的有( )
A.若角A,B均为锐角,且,则的形状是钝角三角形 |
B.已知,,,如果有两组解,则的取值范围为 |
C.为锐角三角形,满足,,且,则 |
D.若,的平分线交AC于点D,且,则的最小值是 |
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8 . 若,x,y,.,则以下说法正确的有( )
A.的最大值为 |
B.的最大值为 |
C.的最大值为0 |
D.恒小于0 |
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2023-04-30更新
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1001次组卷
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4卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
解题方法
9 . 如图,一块三角形铁片,已知,,,现在这块铁片中间发现一个小洞,记为点,,.如果过点作一条直线分别交,于点,,并沿直线裁掉,则剩下的四边形面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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1188次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 党的二十大报告提出,积极稳妥推进碳达峰碳中和,立足我国能源资源禀赋,坚持先立后破,有计划分步骤实施碳达峰行动,深入推进能源革命,加强煤炭清洁高效利用,加快规划建设新型能源体系,积极参与应对气候变化全球治理.在碳达峰、碳中和背景下,光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速.在可再生能源发展政策的支持下,今年前8个月,我国光伏新增装机达到4447万千瓦,同比增长2241万千瓦.某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元,每生产x(单位:百台)发电机组需增加投入y(单位:万元),其中,该光伏发电机年产量最大为10000台.每台发电机的售价为16000元,全年内生产的发电机当年能全部售完.
(1)将利润P(单位:万元)表示为年产量x(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润).
(1)将利润P(单位:万元)表示为年产量x(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润).
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2022-11-29更新
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867次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题