名校
解题方法
1 . 设函数
，其中
，
，
．
(1)若当
时，
有最小值，求
的最小值；
(2)若
，求证：
．
，其中，，．(1)若当
时，有最小值，求的最小值；(2)若
，求证：．
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2021-11-14更新
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165次组卷
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3卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且，求证：．
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2021-02-25更新
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626次组卷
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8卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
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2021-02-06更新
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542次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知
，函数
.
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）求证：
.
，函数.（1）若
，，求不等式的解集；（2）求证：
.
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2020-11-03更新
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376次组卷
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4卷引用：西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
＜
．
（1）求
的最小值；（2）证明：
＜．
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2020-09-10更新
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1648次组卷
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19卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（理）试题重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学（文）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）3.2+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1102次组卷
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17卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
真题
名校
7 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
.
（Ⅰ）ab+bc+ac
；（Ⅱ）
.
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2019-01-30更新
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10509次组卷
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51卷引用：西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一）数学（文）试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 自我评估四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.2.2 基本不等式的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）2.2基本不等式（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
