解题方法
1 . 在下列关于实数
的四个不等式中,恒成立的是_______ .(请填入全部正确的序号)
①
;②
;③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759c09917e5728d75bf5cfdb5b4a807f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf3e4ab16184e30ccb223f42e7f3623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6627943e258550c27076ff81e2ac71c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0076f770e001e05a5545101e2a112135.png)
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名校
解题方法
2 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
,对于方程①
,②
,③
.下列判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fa32e4f59e269561478a3c140b768f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170558dbf787a31bfcd6b2ace86e6d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7287080c46b1377e2534f8139673f09.png)
A.若①有实根,②有实根,则③有实根 |
B.若①有实根,②无实根,则③有实根 |
C.若①无实根,②有实根,则③无实根 |
D.若①无实根,②无实根,则③无实根 |
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名校
3 . 设
是四个正数.
(1)已知
,求证:
;
(2)已知
,求证:
中至少有一个小于1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce2b1dfc928cea3d68d58e2f5eed0e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb5d9101003576f9e0b1dea7c7f69ef.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a464804f943a8ee1dfc7f19b42d5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
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名校
4 . 已知实数
均大于0,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d92a6b95fdfdedb405447340293bdc.png)
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名校
解题方法
5 . 在
中,
、
、
分别是角
、
、
所对的边,
是
、
的等差中项,则
与
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-12更新
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668次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知
、
为实数且
,有下列不等式:①
;②
;③
;④
;其中恒成立的不等式序号为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775da52de420f9cb8576daae625b0435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ef1faed0582b0105eddbd934b15556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa23408bcc9f6200f22a310e5f2569a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/415b170f0664bf26e04598e599952bd1.png)
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名校
解题方法
7 . 若
,
,且
,则下列不等式中恒成立的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d8a49a325a200c8aa103d7fd71ca3e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-18更新
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401次组卷
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12卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【易错60题考点专练】(1)(已下线)上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】(2)(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(1)(已下线)3.4+基本不等式(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 基本不等式的证明(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)课时2.2 (考点讲解)基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用安徽省滁州市凤阳县临淮中学2021-2022学年高一上学期10月摸底检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a、b、c是互不相等的正实数.
(1)若a、b、c成等差数列,求证:
、
、
不可能是等比数列;
(2)设
的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,若
、
、
成等差数列,求证
.
(1)若a、b、c成等差数列,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cbec06c8cb9891ac12e28d29414d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b04b385894ad75674a418c21b3b861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed30faca453723a2ffbe21a0dafb9ee.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c70fcaa661df4fbcad820b439accda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9237dbe3a4f28962ef2870b4e7dab599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26302e47e2926b0e807952b0efe7463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc74ad5dbb6029f4bd4ea0d52f576945.png)
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2021-10-18更新
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371次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知
,且
,则下列不等式中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fca18a32677dfe9ed27365a9f658e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d5f0d374837655cc286d326305da36.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知a,b,c都是正数,求证:
(1)
;
(2)若
,则
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f070bdba0da211b27e0323ae0297d0.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5087daef3ea41fa0e8027cd05ec256b.png)
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2021-05-10更新
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415次组卷
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3卷引用:课时11 不等式证明-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)