1 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数，均为正数，求证：.
（2）已知，都是正数，并且，求证：.

2 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之.

3 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 要证：，只要证明（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知证明.(请用两种不同的方法证明，其中必须有分析法)

6 . 已知均为正实数，且.
证明：（1）；
（2）.

7 . 已知a，b，c都是正数，求证：
（1）；
（2）若，则．

8 . 已知正数a，b，c满足．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求证：．

9 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）记的最小值为M，a，b，c为正实数且，求证：．

10 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.