1 . 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．

   

(1)现有可围长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
(2)若使每间虎笼面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

2 . （1）已知，且，求的最大值；
（2）已知，求的最大值．

3 . 不等式对任意正数x，y，z恒成立，则a的最大值是__________．

4 . 设正实数x，y满足x+2y=1，则下列结论正确的是（       ）

A．x的最大值为

B．的最小值为,

C．+的最大值为4

D．的最小值为

5 . 设a＞0，b＞0，a＋b＝1，则下列选项错误的是（       ）

A．ab的最大值为

B．的最小值是25

C．的最小值为2

D．（a＋1）2＋（b＋1）2的最小值为

6 . 已知的最小值为m．
(1)求m．
(2)若a＋b＋c＝3，证明：．

8 . 若两个正数、满足，则下列各式中恒成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，椭圆的离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于、两点，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，均为正数，且，则的最大值为____，的最小值为____.