1 . 如图，在圆锥中，为顶点，为底面圆的圆心，，为底面圆周上的两个相异动点，且，．

   

(1)求面积的最大值；
(2)已知为圆的内接正三角形，为线段上一动点，若二面角的余弦值为，试确定点的位置．

2 . 已知过原点的两条直线相互垂直，且的倾斜角小于的倾斜角．
(1)若与关于直线对称，求和的倾斜角
(2)若都不过点，过分别作为垂足，当的面积最大时．求的方程．

3 . 已知直线 （，且），直线过原点O，且方向向量为，定点，分别作，，垂足分别为A，B．
（1）若点P到直线的距离为1，求k的值；
（2）若直线与直线关于x轴对称，求k的值；
（3）当k变化时，求三角形OAB面积的最大值．