名校
解题方法
1 . 已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求
的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
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2023-10-12更新
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1719次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
2 . 椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线
的斜率为
，
的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当
的面积最大时，直线
与
的斜率之积为定值．
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线的斜率为，的面积为1．（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当
的面积最大时，直线与的斜率之积为定值．
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2021-09-04更新
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3347次组卷
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9卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题（证明题）-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（B卷）数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当
面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
.
过点，、分别为椭圆C的左、右焦点，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
.
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2020-10-21更新
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2613次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
