已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求
的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习 查看更多[5]
更新时间：2023-10-12 20:48:13
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，
分别为椭圆C的左、右焦点且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当
面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
，并判断
，
的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
过点，分别为椭圆C的左、右焦点且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
，并判断，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
.
过点，、分别为椭圆C的左、右焦点，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
.
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的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线
的斜率为
，
的面积为1．
的面积最大时，直线
与
的斜率之积为定值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线Cn：x2﹣2nx+y2=0，（n=1，2，…）.从点P（﹣1，0）向曲线Cn引斜率为kn（kn>0）的切线ln，切点为Pn（xn，yn）.
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式；
(2)证明：
.
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式；
(2)证明：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
为定义在
上的奇函数，且当
时，
取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若
，
，求证
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.（1）写出
的解析式.（2）若
，，求证（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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.
，且当
；
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知集合
，
，若
中元素的个数为
，且存在
，
，使得
，则称是的
子集.
(1)若
，写出的所有
子集；
(2)若为的子集，且对任意的
，
，存在
，使得
，求
的值；
(3)若
，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值.
，，若中元素的个数为，且存在，，使得，则称是的子集.(1)若
，写出的所有子集；(2)若
为的子集，且对任意的，，存在，使得，求的值；(3)若
，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值.
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【推荐2】对于数集
（
为给定的正整数），其中
，如果对任意
，都存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(2)若X具有性质P，求证：
；且若
成立，则
；
(3)若X具有性质P，且
，求数列
的通项公式．
（为给定的正整数），其中，如果对任意，都存在，使得，则称X具有性质P．(1)若
，且集合具有性质P，求x的值；(2)若X具有性质P，求证：
；且若成立，则；(3)若X具有性质P，且
，求数列的通项公式．
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中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知项数为
的数列
是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的
，
（
），
与
至少有一个是数列中的项，则称数列具有性质
.
(1)判断数列
，
，
，
是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，求证：
；
(3)若数列具有性质，且不是等差数列，求项数
的所有可能取值.
的数列是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的，（），与至少有一个是数列中的项，则称数列具有性质.(1)判断数列
，，，是否具有性质，并说明理由；(2)设数列
具有性质，求证：；(3)若数列
具有性质，且不是等差数列，求项数的所有可能取值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列
满足:
（1）证明:
（2） 证明:
满足:（1）证明:
（2） 证明:
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