1 . 若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.

2 . 已知是奇函数并且是R上的单调函数,若函数只有一个零点,则函数的最小值为________.

3 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

4 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为__________．

6 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

7 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于、两点，直线：与曲线交于、两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.
（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.

8 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

9 . 已知两条直线：和：，与函数的图象从左到右相交于点，与函数的图象从左到右相交于点，记线段和在轴的投影长度分别为，当变化时，的最小值为__________．