1 . 已知函数（且）
(1)若，求函数的值域；
(2)若，是否存在正数，使得函数是偶函数，请说明理由.
(3)若，，且函数在上是严格增函数，求实数的取值范围.

3 . 已知某气垫船的最大船速是海里/时，其中，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比．当船速为30海里/时时，船每小时的燃料费用为600元，而其余费用（不论船速为多少）都是每小时864元．船从甲地行驶到乙地，甲乙两地相距100海里．
(1)试把船每小时使用的燃料费用（单位：元）表示成船速（单位：海里/时）的函数；
(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用（单位：元）表示成船速（单位：海里/时）的函数；
(3)当船速为多少时，船从甲地到乙地所需的总费用最少?

4 . 正数，满足，则的最小值为_______.

5 . 某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁森林损失费为60元.
(1)设派名消防员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式，并求出的取值范围；
(2)问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备费用＋森林损失费）

6 . 已知不等式对任意的正实数x，y恒成立，则正实数a的取值范围是______.

7 . 当时，的最小值是________.

8 . （1）若，求的最小值；
（2）解不等式：；
（3）已知对一切实数x都成立，求实数k的取值范围.

9 . 若正实数，，，满足和，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 当且仅当______时，代数式取得最小值.