基本不等式的恒成立问题练习题及答案-高中数学-容易-组卷网

22-23高一上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

1 . 已知命题

存在实数

，使

成立.
(1)若命题

为真命题，求实数

的取值范围；
(2)命题

任意实数

，使

恒成立.如果

都是假命题，求实数

的取值范围.

2022-11-23更新 | 354次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . “对所有

，不等式

恒成立”的充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 732次组卷 | 3卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 若关于x的不等式

对任意实数x＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．{a|﹣1≤a≤4}

B．{a|a≤﹣2或a≥5}

C．{a|a≤﹣1或a≥4}

D．{a|﹣2≤a≤5}

2021-08-21更新 | 778次组卷 | 6卷引用：专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 若对任意的

都有

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-02更新 | 1043次组卷 | 5卷引用：北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 若关于

的不等式

在区间

上恒成立，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-03更新 | 936次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 当

时，不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-19更新 | 669次组卷 | 3卷引用：第十一篇基本不等式01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）

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18-19高一下·河北保定·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，

，当

时，不等式

恒成立，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 2011次组卷 | 9卷引用：河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2013·上海奉贤·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式的恒成立问题

8 . 已知

且

若

恒成立，则实数m的取值范围是_________．

2016-12-02更新 | 1499次组卷 | 2卷引用：2013上海市奉贤区高考一模文科数学试卷

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12-13高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式的恒成立问题

名校

9 . 若对

有

恒成立，则

的取值范围是_________

2016-12-02更新 | 1760次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年福建省厦门六中高二上学期期中考试文科数学试卷

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