1 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．

   

(1)求三棱柱的表面积；
(2)求证：平面．

2 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.

3 . 如图，已知多面体的底面是边长为3的正方形，底面，，且．

   

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．

4 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

5 . 已知正方体ABCD-的棱长为2.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，侧面PAB底面，，

（1）求证：平面
（2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积.

8 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为的中点为N.

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线平面.

9 . 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A₁B₁C₁D₁，如图，其中A₁B₁BA为正方形.
①求证：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
②若P为棱A₁B₁上一点，求AP+PC₁的最小值.

10 . 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为，如图，其中为正方形.
①求证：⊥平面；
②若为棱上一点，求的最小值.